Корректно: Нужно успеть сделать что-то, прежде чем момент будет упущен.
См. здесь.
Форма глагола верна.
Верно: Но если будет играть музыка, будут светить софиты, она согласится спеть.
Интересный пример. На наш взгляд, корректно такое пунктуационное оформление: После искренних усилий следовать по избранному пути – интересно, не почувствует ли он желания повернуть вспять или После искренних усилий следовать по избранному пути... интересно, не почувствует ли он желания повернуть вспять.
Возможны оба варианта, но они имеют разное значение. Выпить молока значит "выпить какое-то количество молока", выпить молоко значит "выпить все молоко, которое было".