Правильно нащепать лучину. В корне с чередованием щеп/щип пишется е в словах со значением «отделять кусок от дерева» (отщепить, нащепать щепок), в остальных случаях написание корня следует запомнить (ср.: отщепенец, щипковый). См также словарную фиксацию.
См. рекомендации в рубрике "Письмовник": 89">http://www.gramota.ru/spravka/letters/?rub=rubric89
Оценка такого употребления зависит от типа текста.
О подчинительной связи см. в учебнике Е. И. Литневской.
Учитель - от глагола учить.
Нужно поставить запятую.
Тире необходимо.