В этих предложениях запятая не требуется. При желании интонационно разделить предложение на две части можно поставить перед как тире.
Верен первый вариант.
Правильно: память об Анатолии.
Следует выделить запятыми слова как не память, например: Что, как не память, является...
Можно так: Жаль, что в памяти нет кнопки "забыть".
Нужна запятая перед посвященная.
Запятые не нужны: Он по старой памяти покровительствует данной организации.
Грамматически правильно: в память кого? – детей (воспоминание о ком-либо), в память о ком? – о детях (напоминание о ком-либо).