Причастие относится к слову времени (времени какого? — проведенного). Поэтому верен первый вариант.
Правильно здесь не.
Правильно раздельное написание.
Слитно при отсутствии противопоставления.
При наличии зависимых слов или противопоставления правильно раздельное написание, в противном случае следует писать слитно.