Обычно говорят: ввести в ступор.
Можно "упаcть на роликах" (то есть упасть, катаясь на роликах; упасть во время катания на роликах), но только в разговорной речи.
Вы правы, тире не нужно, но оно возможно для логического и интонационного подчеркивания сказуемого.
Нет.
Орфографически верно: площадь Борцов за Власть Советов (если это официальное название площади). Не пишется с большой буквы только служебное слово (предлог) за.