Верно: смягчитель воды.
Глагол умягчать есть, Вы можете убедиться в этом в разделе "Словари".
Возможны оба варианта, но более употребительно минерализованная вода.
Оба варианта верны.
Ударение на окончании: грунтовые воды.
Оба варианта корректны. Первый общеупотребительный, второй - народно-поэтический.
Слова вода и водка исторически родственны, но сейчас их вряд ли можно признать однокоренными, значение слова водка невозможно истолковать через значение слова вода. Приведем статью из этимологического словаря Н. М. Шанского и Т. А. Бобровой.
Во́дка. Искон. Суф. производное от вода. Первоначальное значение «спиртовой лекарственный настой» (на травах). Значение «водка», очевидно, возникло у этого слова под влиянием польск. wódka — свободной кальки лат. aqua vita «алкоголь» (буквально — «вода жизни»).