Такая формулировка в заявлении уместна.
Возможный вариант: выдать лицензию закрытому акционерному обществу "Управляющая компания банка "Название".
Литературный язык такого слова не знает.
Запятая факультативна.
Верны варианты: под подпись, под расписку. См.: Подпись, роспись и виза.
Оба варианта корректны.
В связи с утерей просим повторно подготовить и выдать копии документов по нижеперечисленным объектам...