В зависимости от того... - здесь и должно быть раздельно (от того - сочетание предлога и местоимения).
Орфографический словарь
оттого, нареч. (оттого мне весело), но местоим. от того (от того, что он сказал, многое зависит)В этом предложении нет оснований для постановки запятых. Здесь две пары однородных членов, соединенных неповторяющимся союзом и: быстро и весело; шла и была закончена.
Запятые поставлены верно, они разделяют однородные сказуемые.
Для постановки кавычек нет оснований.
Ошибка в употреблении деепричастия.