Запятая нужна: Она не знала, верить ему или нет.
Запятая не требуется.
Тире ставить не нужно.
Это сложноподчиненное предложение. Главное предложение: я не знаю. Придаточное предложение: во что верить. Между ними ставится запятая: Я не знаю, во что верить.
Вместо дефиса здесь следует поставить тире.
Причина в том, что это бессоюзное предложение, причем его вторая часть по содержанию противопоставляется первой.
Разные рекомендации в словарях свидетельствуют о вариантах ударения. Грамматический словарь А. А. Зализняка (М., 2008) фиксирует оба варианта, указывая, что вариант Иов – канонический.
Запятая поставлена правильно.
Проверяя ударение, верить нужно орфоэпическим словарям. Они рекомендуют говорить сортамент.
Оба варианта возможны. Предпочтительно: блокпосты.