Оба варианта "законны". Вы верно заметили, что они различаются сферой употребления.
В ряде контекстов возможно: сервис, предоставляемый компанией...
К сожалению, приложения ГРАМОТА.РУ для мобильных устройств и планшетов пока нет.
Оба варианта верны.
Определения первые и крупные характеризуют предмет (капли) с разных сторон (хронологии и размера) и не являются однородными. Они могут разделяться запятой, если из контекста ясно, что второе из них поясняет первое (то есть подразумевается, что капли, упавшие после первых, были некрупными).
К сожалению, нормативных рекомендаций нет. Предпочтительно: ламзАки.
Произносится [дэ]рвиш.
Поясните, пожалуйста, что Вы имеете в виду.