Верно: Ново-Тихвинский.
Да, эта фамилия склоняется в мужском и женском вариантах.
Первая фраза некорректна. Можно накрыть на стол – приготовить стол для еды, застлав его скатертью, расставив приборы. Поэтому лучше: организовать / предложить шведский стол.
Кавычки не нужны, может быть использовано тире: Ужин - шведский стол.
Правильно.
Правильно: индианка. Так называют и подругу индейца, и подругу индийца.
Да, склоняется.
Какие именно названия?