Например: Мы предлагаем нашим оппонентам диалог.
Сочетание вести дозор неудачно. Можно нести дозор, стоять или находиться в дозоре, уйти, выйти в дозор.
В значении 'осуществлять' верен второй вариант.
Корректен первый вариант.
Написание зависит от смысла. Если автор текста пишет об отсутствии агрессивности в поведении (т. е. в предложении подчеркивается отрицание), то нужно написать не отдельно. Слитное написание будет правильным, если смысл в том, что мужчина должен научиться вести себя спокойно, без раздражения.
Верно: ...не испытывали дискомфорта.
Запретов на этот счет нет.