Объелся груш - шутливая (ничего не означающая) рифма к слову муж, это выражение употребляется в разговорной речи, точная этимология его неизвестна.
Такая пунктуация возможна.
Верно раздельное написание.
Это просторечие.
См. в «Справочнике по фразеологии».
Правильно здесь: ни появилась.
Верно с прописной, но лучше использовать сокращение Д/к.