Приведите, пожалуйста, более обширный контекст.
Оба варианта возможны.
Правильно: обучение (чему?) написанию изложения.
Оба варианта не вполне корректны. Лучше: список студентов, обучающихся на очном отделении.
Это слово образовано приставочным способом.
Допустимо: обучение через Интернет, в Интернете, с помощью Интернета.
Не вполне. Здесь лучше: объединяя, чередуя и т. д.