Оптимальное написание: буква А, буква Я. Вместо прописной буквы можно использовать выделение курсивом или полужирным шрифтом, а также кавычками.

О предпасхальном четверге верно: Великий четверг.

Такого фразеологизма в русском литературном языке нет.

Первое сочетание можно написать и в кавычках, и без: рукава «летучая мышь» и рукава летучая мышь. Выбор может быть обусловлен тем, знакома или нет предполагаемая читательская аудитория с различными фасонами рукавов, знакомо ли ей сочетание летучая мышь как термин. Второе сочетание лучше писать через дефис как определяемое слово и согласованное приложение: рукава-фонарики.

Да, всё слово пишется слитно: двухсотдвадцатипятилетие.

Этот вопрос не связан с русской орфографией, поэтому однозначно ответить затрудняемся.

Рекомендации по транслитерации фамилий см. в "Письмовнике".