Кавычки не нужны.
Верно: сотрудник базы-филиала (находится на рабочем месте).
Строгой формы нет, можно написать своими словами.
Возможны оба варианта.
1. Предпочтителен второй вариант. 2. Возможны оба варианта.
Вместо дефиса нужно поставить тире и пробелы до и после тире.
Названия кафедр пишутся строчными. Правильно: профессор кафедры электроники.