Кавычки не нужны.
Строгой формы нет, можно написать своими словами.
1. Предпочтителен второй вариант. 2. Возможны оба варианта.
Вместо дефиса нужно поставить тире и пробелы до и после тире.
Верно: сотрудник базы-филиала (находится на рабочем месте).
Возможны оба варианта.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Названия кафедр пишутся строчными. Правильно: профессор кафедры электроники.