Да, склоняется.
Оба варианта (гречка и греча) правильны, однако первый стилистически нейтрален, а второй в словарях чаще всего характеризуют как разговорный и свойственный речи жителей Петербурга.
Кли-чка; клич-ка.
1. Корректно: ромовые бабы. 2. См. «Словарь трудностей». 3. Правильно: бедж. 4. Правильно: Юлечка, Олечка.
Это имена существительные.
Нормативного однословного варианта нет. Необходимо использовать описательную конструкцию: жительница Ирака.