Правильно: большинство закрывает глаза. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Верно: Большинство женщин хотят быть похожими на Одри Хепберн.
Предпочтительно согласование в ед. ч.: большинство жителей живет в городах.
Предложение нужно перестроить. Возможен такой вариант: ...151 человек. Большинство из них были беспартийными.
В этом случае допустимы два варианта: большинство студентов сдало экзамен и большинство студентов сдали экзамен. Собирательным существительным является не слово студентов, а слово большинство. См. в «Письмовнике»: Единственное и множественное число сказуемого.
В этом предложении глагол согласуется не только с подлежащим большинство депутатов, но и со словом членами, поэтому предпочтительна форма множественного числа.
Оба варианта возможны.