В творительном падеже возможны оба варианта.
Возможен как склоняемый, так и несклоняемый вариант. См. подробно в «Письмовнике».
Возможен и склоняемый, и несклоняемый вариант.
Правильно: Большое Васюганское болото.
См. «Азбучные истины».
Как окказиональное (речевое) образование - возможно.
Пословица: Каждый сверчок знай свой шесток. А также: Каждый кулик свое болото хвалит.
Верно: под Бородином.