Сочетание будний день корректно, тавтологией не является. Будний – не праздничный, не выходной.
Если других частей в предложении нет, то нужно поставить запятую перед союзом И.
Да, это так. Мужская фамилия Бердник склоняется, женская – нет.
Правильно: в будни.