Правильно: икра, но во множественном числе: икры.
Запятая после иска не требуется.
Правильно: инфекциями, передаваемыми половым путем.
Определения не являются однородными, поэтому разделять их запятыми не нужно.
Терминологически корректно: икроножная мышца.
Это слово можно считать многозначным.
Кавычки нужны только в том случае, если это выражение употреблено в необычном или ироничном значении.