Требуется именительный падеж (как в первом варианте). Сочетание "подобного однократного действия" стилистически не вполне корректно.
Согласно словарям русского языка, любовница – это женщина по отношению к мужчине, находящаяся с ним во внебрачной связи. Строится ли такая связь на материальной основе или нет – все это за рамками значения слова любовница.
«Русский орфографический словарь» РАН фиксирует написание дельтообразный.