В специальных изданиях, где выбираются максимально экономные способы подачи материала, предлог перед названием языка-источника не дают (см., например, словарную статью «Шопинг»). В текстах для широкого читателя, в текстах, в которых нет установки на максимальную краткость, предлог обычно пишут.
В указанном примере корректно употребление строчной буквы.
Лучше написать: для прохода в бизнес-центр потребуется паспорт; у входа в бизнес-центр потребуется показать паспорт.
Если речь идет о должности, верен первый вариант, с двумя дефисами.
Здесь действуют два разных правила. Экономкласс пишется слитно как сложносокращенное слово (ср.: канцтовары, драмкружок, жилплощадь). Бизнес-класс пишется через дефис по следующему правилу: сложные существительные и сочетания с однословным приложением, если в их состав входят самостоятельно употребляющиеся существительные и обе части или только вторая часть склоняются, пишутся через дефис.
По основному правилу между частями сложносочиненного предложения ставится запятая. Поставить вместо этой запятой тире тоже можно, так как вторая часть предложения имеет значение следствия, результата.
Слово история лучше выделить запятыми, а не заключать в скобки.
Первая часть сложных слов бизнес- присоединяется дефисом: бизнес-тема, спектр бизнес-тем.
Первая часть сложных слов бизнес- присоединяется дефисом: бизнес-идея.
Первая часть сложных слов бизнес- присоединяется дефисом: бизнес-консалтинг.
Первая часть слов бизнес- присоединяется дефисом: бизнес-процесс. Исключения: бизнесмен, бизнесвумен.
