У Пушкина слово верно использовано в значении "точно, наверняка" и не является вводным.
Норма в произношении этих слов не изменилась. Все словари, размещенные на нашем портале, отмечают: ши[н’е]ль (! неправ. ши[нэ]ль); [б’]ерет; бе[р’]ет (! неправ. [бэрэ]т...).
Такое сочетание не соответствует строгой литературной норме.
Эти варианты равноправны.
Правильно через дефис: интернет-запрос.