См. ответ на вопрос № 279720.

Набережная — это берег, укрепленный стенкой из бетона, камня, дерева, а также улица, идущая вдоль берега. Ограничения по сочетаемости для этого слова не указаны, поэтому сочетание набережная пруда вполне корректно.

Здесь буквально: когда берег виден, просматривается.

Согласно правочнику под ред. В. В. Лопатина, следует писать без кавычек: эколого-экономическая модель берег — море.

Верно: И каких только мер она не принимала, чтобы вернуть граждан РФ на свой берег.

Лучше: дни рождения филиалов на правом и левом берегу.

Определения мрачный и пустынный в общем случае характеризуют берег с разных сторон: мрачный говорит о производимом им гнетущем впечатлении, пустынный — об отсутствии на нём людей, животных, растений. Следовательно, запятая между ними не нужна. Другое дело, что второй из этих признаков тоже может производить гнетущее впечатление. Если требуется подчеркнуть это в художественном тексте, то определения можно счесть однородными и поставить между ними запятую.