Слово шасси не склоняется, но употребляется и в единственном, и во множественном числе: широкое шасси; у этих автомобилей разные шасси.
Возможны оба варианта, предпочтительный: Вдали виднелся темный лес и озеро.
Оба варианта возможны.
Предпочтительно: задали.