Словарной фиксации нет. Корректно по аналогии с село – сельский – сельчанин: аул – аульский – аульчанин.
Нет, оставшаяся после сокращения часть слова должна оканчиваться на согласный. Если перед отсекаемой частью слова стоит мягкий знак, то при сокращении он отсекается. Например, польский – пол. (не поль.), сельский – сел. (не сель.).