Правильно: сгустком, настигшим, объявшим (творительный падеж). Ср.: о сгустке, настигшем, объявшем (предложный падеж). Это причастия.
Вы написали корректно: год Белого Металлического Быка.
Правописание окончаний причастий проверяется по вопросу: ...сгустком (какИм?), настигшим, объявшим.
Дополнительные знаки не требуются.
С прописной буквы пишутся все слова, кроме слова "год".
Правильно: кроме Таштагольского района. О склонении названий типа Кемерово, Белово см. в разделе «Азбучные истины».
См. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
В данном случае предпочтительно: в пределах.