Спасибо за дополнение! Сегодня можно говорить о "несвободном" употреблении формы деепричастия пиша.
Это не плеоназм. Беременными могут быть животные. См., например: Священны поэтому гнезда птиц, священны беременные самки; если охотнику досталась таковая ― он обязан «отпустить ее Артемиде» (Ф. Ф. Зелинский. Древнегреческая религия).
Правильно: балийский массаж.
В этом случае корректно написание с прописной буквы.