В школе правило формулируется примерно так: в приставках на з и с перед звонким согласным пишется буква з, а перед глухим согласным – с. В этом случае приставка с- (у которой нет пары з-) оказывается исключением: бездомный, беспредельный, но сделать, списать.

В кратких формах муж. рода сочетание нн не пишется. В форме ценен две н сохраняется (одна относится к корню, вторая к суффиксу, как и в формах ценный, ценна и др.), но в суффиксе появляется беглый гласный. Ср. с другими случаями появления беглого гласного между нн в разных морфемах: бездонный – бездонен, женственный – женственен, искренний – искренен, дискуссионный – дискуссионен. Беглый гласный может не появляться, тогда одна н усекается, например: безнаказанный – безнаказан (ср. безнаказанна), безветренный – безветрен (ср. безветренна). У ряда слов употребляются варианты формы муж. рода, например: безнравственный – безнравствен и безнравственен; благословенный – благословен и благословенен. 

Если это тип учреждения (а не его индивидуальное название), следует писать с маленькой буквы: дом ночного пребывания, кризисная комната (по аналогии с сочетаниями дом отдыха, дом престарелых).

При переносе cлов с односложной приставкой на согласную, стоящую пеpeд гласной (кроме ы), желательно не разбивать приставку переносом; однако возможен перенос и в соответствии с основным правилом переносов: нельзя отделять согласную от следующей за ней гласной. Таким образом, возможны варианты переноса: без-умный и бе-зумный. Что касается слова оборудование, то в современном русском языке приставка в нем уже не выделяется, поэтому перенос об-орудование невозможен.

Правильно: Внизу под пароходом море казалось зеленым и бездонным. Берег медленно уходил назад, и постепенно все таяло вдали: густые парки, белоснежные дворцы, крашеные крыши дач. Можно сослаться на полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина, а также на справочник Д. Э. Розенталя «Пунктуация».

Запятая ставится.

В «Словаре языка Пушкина» указано, что слово благородный в названном отрывке из поэмы «Полтава» употреблено в значении ‘дворянского происхождения, принадлежащий к знати’.