Оба варианта верны.
Верно: храм Казанской иконы Божией Матери.
Это будет некорректно. Возможные варианты: разбить на пары и по парам.
В значении 'добиваться чего-либо, стараться получить что-либо' предпочительный (хотя и не единственно возможный) вариант: искать чего: ищет защиты.
Верно: построен зодчим.