Правильно: Мария, Марии, Марии, Марию, Марией, о Марии.
Запятая обязательна: Здравствуйте, Мария Семеновна!
В подписи уместен женский род: заведующая сектором Мария Ивановна Сидорова. Мужской род – в строгой деловой речи, в официальных документах.
Верно: Королевство Дания (согласно Общероссийскому классификатору стран мира).
Верно с запятой.
Все эти фамилии склоняются: преступления Берии, в исполнении Соткилавы, передать Балтаче.
Правильно: Кутафья башня, Кутафьей башни, Кутафьей башне, Кутафью башню, Кутафьей башней, о Кутафьей башне.
Вам поможет наша «Искать на Грамоте» с электронными словарями (нужно набрать божий).
Сочетание часовая башня со значением 'башня с часами' существует и широко употребляется.