Оба варианта возможны, следует выбирать исходя из контекста.
Кристина – западный вариант имени Христина, восходящего к греческому христианос "христианин".
Это предложение допустимо в непринужденной разговорной речи, названия в таких случаях обычно склоняют: Принеси чек из "Дона Хулио".
Такое сокращение вряд ли будет уместным. Если нужно сократить, то лучше написать только фамилию: Андерсен, сказки Андерсена (но не Ганса Андерсена).
Оба подхода имеют право на существование; так, оба встречаются в словарях русского языка. Главное - последовательная реализация.