Предпочтительно склонение без выпадения гласной: Баёка.
Корректно: из озера Байкал.
Запятая нужна, чтобы выделить с двух сторон оборот с предлогом благодаря.
Верно: заведующая детским садом, управляющий банком.
Фамилию избранного президента США нужно склонять.