Правильно: логопед.
Корректно со знаком тире: страны — участницы БРИКС.
Да, кавычки в этом случае уместны.
Лучше всего использовать кавычки разного рисунка: Почтовая марка № 2792 «100 лет барку "Седов"».
Фамилию избранного президента США нужно склонять.
Со словом гриль все не так просто. Пишутся раздельно (в два слова) названия блюд, приготовленных на гриле: курица гриль, овощи гриль, цыпленок гриль. Однако на дефисе пишутся названия кухонных приспособлений, совмещающих в себе гриль и что-то еще: духовка-гриль, печь-гриль. Соответственно, сковороду-гриль нужно также писать через дефис.
Мясо барбекю и крылышки барбекю пишутся раздельно.
Уместно множественное число существительного при двух приложениях: соусы тартар и барбекю.
Верно: фурье-спектрометр, фурье-образ.