Здесь Вы найдете подробную рекомендацию:
Вы имеете в виду заголовок документа? Да, такой способ существует.
Как правило, "ответственная".
Единственное основание для склонения этой аббревиатуры – сложившаяся устойчивая традиция, связанная с широкой употребительностью данного слова. Других причин просто нет.
О склонении аббревиатур читайте в "Письмовнике".
Верно с прописной буквы: Республика Дагестан.
Верно: было построено.