Правильно: «Наш город Тамбов». Написание слова город с большой буквы противоречит орфографической норме.
Предпочтительно склонение, без выпадения гласного: Бабока, Бабоку и т. п. Допустимо также склонение с выпадением гласного: Бабка, Бабку и т. д. Тип склонения вправе выбрать носитель фамилии.
См. также 216709
См. также 288272
Слово камутак есть в языке азиатских эскимосов, где камутак волок (от глагольной основы к'аму- 'волочить') означает 'лямка'.
Верно: на пике.
Пунктуация зависит от смысла. Подробное объяснение Вы найдете в "Справочнике по пунктуации".