Правильно – так, как уже зафиксировано в паспорте. Паспорт менять, конечно, не надо. Но нужно внимательно следить, чтобы во всех документах имя было написано так же, как в паспорте.
Правильно.
Если сложный союз (здесь – в случае если) стоит в начале предложения, то постановка запятой между его частями факультативна (необязательна).
Конечно, Вы правы в том, что есть и более удачные варианты.