Поскольку здесь сказуемое следует за подлежащим (см. § 2246 Русской грамматики 1980 г.), а также подчеркивается, что действующие лица были разные, необходимо множественное число сказуемого: И Антон, и Роман писали диссертацию.
Правильно: заезжай.
Запятая ставится (обособляется обращение).
Корректно: добавьте пользователя Антона Андреева.
Слово бетон имеет форму множественного числа, однако в приведенном примере, на наш взгляд, лучше употребить форму единственного числа.
В приставке раз- (рас-) / роз- (рос-) на месте безударного гласного пишется буква а, а под ударением — о.