Корректно: Советская армия, Российская армия.
Нет, в данном случае словосочетание «российская армия» должно быть написано со строчной буквы.
Запятая нужна. Корректно: По-вашему тоже: армия – школа жизни?
Аббревиатуры такого типа могут быть представлены в речи как существительное мужского рода (с учетом фонетических признаков) и как существительное женского рода (с учетом родовой принадлежности опорного слова). Родовое варьирование обычно свойственно неологизмам, но оно может оставаться характеристикой аббревиатуры и на протяжении длительного времени. Представляется, что автору в одном тексте лучше всего придерживаться одного варианта, но не исключаем и возможности варьирования, если к этому располагает прозрачный, обоснованный грамматический выбор.
