Указанную запятую принято ставить.
Правильно: талассотерапия.
См. в Словаре трудностей.
Глаголы уплатить и заплатить совпадают в значении "отдать деньги в возмещение чего-либо": заплатить за квартиру – уплатить за квартиру. Таким образом, они синонимичны.
Однако в значении "возместить, воздать" употребляется только глагол заплатить: заплатить злом за добро (но не уплатить).
Поскольку это не официальный текст (например, не текст документа), правильнее: Наш корреспондент Елена Сахарова промчалась...
Нужно склонять: тетрадь Деды Елены.