Словарной фиксации нет. Но вообще отнесенность чего-либо к сельской местности передает в русском языке первая часть сложных слов агро...: агроклимат, агроклиматический, агрорайон. Аналогично: агротуризм.
Об автомобиле правильно: не ездило авто.
Если это не часть официального названия организации, следует писать оба слова с маленькой буквы: адвокатское бюро.
Верно с прописной.