Такое употребление корректно.
Мы не выполняем домашние задания и задания олимпиад по русскому языку.
Верно: избегать (чего?) Синей яхты.
Гафинеца.
Корректно: Гафинеца. Но возможен и вариант с беглой гласной, если на нем настаивает обладатель фамилии.
Да, такие фамилии склоняются (кроме фамилий французского и финского происхождения). Правильно: Колтыге Алине Игоревне.
Приведенный пример корректен.
Корректно: несколько фич (как несколько встреч).