Женскую фамилию Таран склонять нельзя, а мужскую – необходимо.

Мужская фамилия Маран склоняется, женская – нет.

Странное выражение. Имеется в виду некий орган, управляющий культурой? Поясните, пожалуйста.

Хотя ареал – это 'область распространения каких-либо явлений, видов животных, растений, полезных ископаемых и т. п.', тем не менее сочетание ареал распространения зафиксировано словарями русского языка как нормативное. См., например: Большой академический словарь русского языка. Т. 1. М.; СПб., 2004.

Корректно: регулирующий орган (регулятор).

С лексической и грамматической точки зрения — допустимы оба сочетания. Содержательные же отличия двух речевых оборотов лучше всего обсуждать со специалистами, например с психологами.

Правильно: шаровой кран.

Правильно: около четверти, примерно четверть.