Грамматически верны сочетания запрет чего-либо и запрет на что-либо, например: запрет ядерных испытаний и запрет на ядерные испытания.
Словарной фиксации нет. Преимущественно встречается дефисное написание.
Правильно: 3-барабанный игровой автомат (не аппарат).
Частица относится не к прилагательному, а к словосочетанию. В этом причина раздельного написания.
Возможны варианты: игровые и игральные автоматы.
Правильно: центр МРТ-диагностики, МРТ-аппарат. Пишутся через дефис сложные слова с первой частью – буквенной или звуковой аббревиатурой.
Верная пунктуация: Врач отметил: слуховой аппарат не поврежден.
Это сочетание является избыточным, поэтому его употребление нежелательно. Возможные варианты: на срок не более трех лет, на три года, на срок до трех лет.
Верно дефисное написание.