Да, мужская фамилия Христич склоняется. Студия Петра Христича – правильно.
Ошибки нет.
Следует писать с запятой.
Кристина – западный вариант имени Христина, восходящего к греческому христианос "христианин".
Указанные запятые не нужны.
Орфографический словарь
Большой толковый словарь
Последователь христианства,
верующий, исповедующий христианскую религию. Убеждённый, истинный х. Поступать, как подобает христианину. < Христианка, -и; мн. род. -нок, дат. -нкам; ж.
Русское словесное ударение
Предпочтительно: Не дать огню шанса.
Ошибок нет.
Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен.