Словарь русских имён
ЕЛЕНА, -ы, ж.; народн. Алёна, -ы; прост. Олёна, -ы.Производные: Еленка; Лена; Ленуша; Ленуся; Леся; Еленя; Еля (Ела); Елюша; Елюся; Люся
- Алёнка; Лёна; Лёся; Лёля.
[Предположительно от греч. helenos — свет.]
†28 янв., 3 июня, 8 июня, 24 июля, 12 нояб.
Правильно – так, как уже зафиксировано в паспорте. Паспорт менять, конечно, не надо. Но нужно внимательно следить, чтобы во всех документах имя было написано так же, как в паспорте.
Запятая нужна, если Леша – обращение к адресату. Если же Лешей зовут друга, который подписывает поздравление, запятая не нужна.
Знаки препинания расставлены верно.
Запятые расставлены верно.