Вот выдержка из справочника под ред. В. В. Лопатина.

Конструкции с частицей не входят в восклицательные или вопросительно-восклицательные предложения, в которых часто присутствует частица только, напр.: Кто не знал этого человека! Что только не восхитило его на этой необычной выставке! Кому не известен этот дом? Чего в мой дремлющий то- гда не входит ум? Как не любить родной Москвы! Где только не приходилось ему бывать! Куда он только не обращался!

Такие предложения — по форме отрицательные — по содержанию всегда содержат утверждение. (Кто не знал этого человека! означает 'все знали этого человека'; Где только не приходилось ему бывать! означает 'ему всюду приходилось бывать').

Да, нужна.

ИА - это информационное агентство? Тогда верно: писало.

См. в словарях.

Да, склоняются, хотя это явная примета разговорного стиля речи. 

Возможны оба варианта, но первый отличается неоднозначностью: он писал письмо, будучи в Англии, или он писал письмо подруге, находящейся в Англии?

Варианты корректные. Как можно предположить, существительные с предлогом заменяют словосочетания типа финальные соревнования, финальный турнир, финальная встреча и т. п. При выборе вариантов стоит принять во внимание то, с каким словосочетанием они соотносятся.  

В обоих ваших примерах имя собственное следует выделять запятыми.