Эти сочетания пишутся без кавычек.
Правильно: играет Робин Гуда.
Р. п. - Алеши Верещаки.
Эту фамилию нужно склонять: тетрадь для работ Акушки Алексея.
Правильно: бесова.
Верно: принятие душа.
Извините за неточность в ответе.
Корректно написание Афинская агора (с прописной буквы пишется первое слово в составе собственных наименований, в т. ч. памятников культуры и архитектуры, ср.: Рязанский кремль).
Название мюзикла представляет собой заголовочную конструкцию, первая часть которой называет общую тему, а вторая — содержит конкретизацию названного в первой части. В таких конструкциях ставится двоеточие.